El 25 de Noviembre de 1999, en las costas de Miami, flotando en una cámara de neumático el niño cubano Elián González era rescatado por dos pescadores y entregado a un guarda costas iniciando un prolongado incidente internacional entre Cuba y los EEUU.

Elizabeth Brotons, madre del niño Elián, separada de su padre, inició una relación con un cubano que solía llevar ilegalmente a cubanos hasta las costas de Miami. Elizabeth, a espaldas de Juan Miguel González Quintana, padre del niño, lo sacó ilegalmente de Cuba en un precario bote de aluminio. En el trayecto, el barco naufragó provocando la muerte de 11 personas entre ellas la madre del pequeño Elián, quien sobrevivió junto con otras 4 personas. Una vez en manos Estadounidenses, Elián fue entregado a Lázaro, Tío abuelo materno que residía en Miami. El estado cubano realizó un enérgico pedido de restitución del menor. Debido a la jurisprudencia de los EEUU llamada "pies mojados, pies secos", al ser Elián rescatado del agua debía ser restituido. Grupos económicos y políticos anticastristas comenzaron a ejercer una dura presión mediática y judicial para retener al niño en Miami. El Servicio de Inmigración y el Departamento de Justicia de los EEUU coincidían en la repatriación de Elián pero el conflicto se dilataba por la batalla legal que se desarrollaba en el congreso y en los tribunales. La Ministra de Justicia, Janet Reno fija un plazo de 6 meses para que se resuelva el conflicto, de lo contrario realizaría la restitución por la fuerza. Cerca del vencimiento del plazo, el padre de Elián viajó a los EEUU sin la certeza de poder verlo. El 22 de Abril del 2000 un grupo de combate armado del servicio de Inmigraciones ingresó por la fuerza en la casa de Lázaro y secuestró al niño para ser entregado a su padre. Elián y Juan Miguel se reencontraron en la base militar Andrews pero debieron permanecer varios meses en los EEUU hasta que la justicia le devolvió legalmente al niño. Ambos fueron recibidos en Cuba en medio de un gran festejo popular presidido por Fidel Castro. Ambos regresaron a su vida cotidiana en la ciudad de Cárdenas. Richard Cohen, corresponsal del Washington Post, fue quien hizo la mejor síntesis del incidente "Elián se comportó como el niño que es, Juan Miguel se comportó como el padre que es y los políticos se comportaron como lo idiotas que son". En 2006 Juan Miguel fue electo diputado de la Asamblea Nacional del Poder Popular cubano. En 2008 Elián González se enlistó junto a otros 18.000 jóvenes, en la Guardia de la Unión de Jóvenes Comunistas con la recorrió varios países en misiones de paz. Hoy ejerce su profesión de Ingeniero Industrial, su última aparición pública fue en el sepelio de Fidel Castro.